Я стала разбираться с формами, включая DS 160 и оказалось, что на петиции я неправильно транслитерировала свое отчество-Arkadievna вместо Arkadevna согласно правилам транслитерации на DS 160.

Стоит ли указывать в DS 160 как в петиции или согласно правилам транслитерации?

Я сейчас в онлайн переводчике транслитерации имен проверила написание вашего отчества, и мне он перевел, как Arkadievna. Если есть в форме DS-160 возможность внести свою версию отчества, думаю, что надо оставить как в петиции. А в личных документах у вас где-нибудь указано отчество на английском?

В визе все пишут так, как в вашем загранпаспорте.
У меня, во всяком случае, так было.

В загранпаспорте не проставляется отчество на английском-только на русском.

У меня в SSN отчество указано как Nikolaevna. На основании этого мы везде писали именно так. В петиции, в аффидавите и т.д. Теперь смотрю, что по правилам транслитерации должно быть Nikolayevna, плюс в документе транслитерации наиболее распространенных отчетств (вот тут http://cdn.ustraveldocs.com/ru_ru/Spell ... nymics.pdf) тоже так - Nikolayevna. И вот как тут лучше быть с отчеством при заполнении ДС-160 - как все документы заполняли или по правилам транслитерации?

А с SSN тогда что делать? Там-то по-другому будет тогда написано?

Ssn все равно будете менять на новую фамилию, так? Ну и не парьтесь: укажите в заявлении так как было раньше (с иной транслитерацией) - names previously used (или что-то в этом роде), и пишите новое ФИО как надо.
Или вообще не пишите отчество: зависит как ваше имя будет выглядеть в грин карте.