Ssn все равно будете менять на новую фамилию, так? Ну и не парьтесь: укажите в заявлении так как было раньше (с иной транслитерацией) - names previously used (или что-то в этом роде), и пишите новое ФИО как надо.
Или вообще не пишите отчество: зависит как ваше имя будет выглядеть в грин карте.